河南高考580分能上的大学名单有上海体育大学、上海中医药大学、兰州大学(医护类)、太原理工大学(较高收费)、四川师范大学、深圳大学(较高收费)、苏州科技大学、武汉工程大学、云南大学、浙江农林大学、山西中医药大学、天津工业大学(较高收费)、重庆医科大学、山西财经大学、浙江理工大学等。