第Ⅰ卷（共50分）

一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.设集合集合，则

A.{x|-1<x<3} B.{x|-1<x<1} C.{x|1<x<2} D.{x|2<x<3}

【答案】A

【解析】学科网

试题分析：，选A.

2.设i是虚数单位，则复数

A.-i B.-3i C.i. D.3i

【答案】C

【解析】

试题分析：

3.执行如图所示的程序框图，输出S的值是

A. B. C.- D.

【答案】D

【解析】

试题分析：

4.下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是

【答案】A

【解析】

试题分析：

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5.过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐线于A，B两点，则

（A） （B） （C）6 （D）

【答案】D

【解析】

试题分析：

6.用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有

（A）144个 （B）120个 （C）96个 （D）72个

【答案】B

【解析】

试题分析：

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7.设四边形ABCD为行四边形，，.若点M，N满足，，则

（A）20 （B）15 （C）9 （D）6

【答案】

【解析】

试题分析：

8.设a，b都是不等于1的正数，则“”是“”的

（A）充要条件 （B）充分不必要条件

（C）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

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9.如果函数在区间单调递减，则mn的最大值为

（A）16 （B）18 （C）25 （D）

【答案】B

【解析】

试题分析：

10.设直线l与抛物线相交于A，B两点，与圆相切于点M，且M为线段AB的中点.若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是

（A） （B） （C） （D）

【答案】D

【解析】

试题分析：

第Ⅱ卷（共100分）

二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）

11.在的展开式中，含的项的系数是 （用数字作答）.

【答案】.

【解析】

试题分析：

12. .

【答案】.

【解析】

试题分析：

考点：

13.某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，k、b为常数）。若该食品在0的保鲜时间设计192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是 小时.

【答案】24

【解析】

试题分析：

14.如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点。设异面直线EM与AF所成的角为，则的最大值为 .

【答案】0

【解析】

试题分析：学科网

15.已知函数，（其中）。对于不相等的实数，设，，

现有如下命题：

（1）对于任意不相等的实数，都有；

（2）对于任意的a及任意不相等的实数，都有；

（3）对于任意的a，存在不相等的实数，使得；

（4）对于任意的a，存在不相等的实数，使得。

其中的真命题有 （写出所有真命题的序号）。

【答案】①④

【解析】

试题分析