天津高考580分能上的大学名单有西安工业大学、西藏大学、云南师范大学、广州中医药大学、浙江财经大学、东北财经大学、潍坊医学院、长春中医药大学、山东第一医科大学、天津工业大学、浙江工商大学、河南师范大学、江西师范大学、河南工业大学、西北师范大学等。