可微一定连续吗
更新：2023-09-21 21:29:53 高考升学网可微一定连续。是可微一定连续,连续不一定可微，存在于具有转折的函数中,如: F(X)=X,X>0 F(X)=2X,X<=0 这样的函数连续,但不可微,在X=0时左极限不等于右极限,故此X=0处无法求导,也就不可微 但反过来,只要一次可微,就肯定连续。
可微是什么意思
设函数y=f(x)在x的邻域内有定义，x0及x0+Δx在此区间内。如果函数的增量Δy=f(x0+Δx)?f(x0)可表示为Δy=AΔx+o(Δx)，而o(Δx0)是比Δx高阶的无穷小，那么称函数f(x)在点x0是可微的，且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分，记作dy，即dy=AΔx。
在微积分学中，可微函数是指那些在定义域中所有点都存在导数的函数�？晌⒑耐枷裨诙ㄒ逵蚰诘拿恳坏闵媳卮嬖诜谴怪鼻邢�。因此，可微函数的图像是相对光滑的，没有间断点、尖点或任何有垂直切线的点。
一般来说，若X是函数?定义域上的一点，且?′(X)有定义，则称?在X点可微。这就是说?的图像在(X, ?(X))点有非垂直切线，且该点不是间断点、尖点。
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