自然数是皮亚诺公理定义的，两个自然数的不交并是整数，整数的二元组商掉一个约分关系就是有理数，有理数的极限是实数，实数的二元组是复数，四元组是四元数。

数概念正是利用皮亚杰理论的动作内化，根据学前儿童的思维特点，具体形象思维占主导地位，抽象思维在萌芽状态这一特点，调动孩子的各种感官，全方位感知数。

由于计数和测量的需要，人类首先有了正整数的概念。随着人类社会的不断发展，在生产和生活实践中逐渐感到正整数的不够用而产生了正分数和零。为了表示相反意义的量又引入了负有理数，于是数的系统扩充为全体有理数。

在数东西的时候，数出的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、…叫自然数。自然数有数量、次序两层含义，分为基数、序数。基本单位为1，计数单位有个、十、百、千、万等。按“能否被2整除”可分为：奇数、偶数。按“因数个数”可分为：质数、合数。