垂直渐线（垂直于x轴）和水渐线（行于x轴）：需要给y求极限（x趋于正无穷和负无穷各求一次），有极限那么就有水渐线。再看函数的定义域，如果没有间断点，那么肯定没有垂直渐线，如果有间断点，那么需要判断在这些间断点的左导数和右导数是否为无穷大，如果是，那么就有垂直渐线。

渐线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接间断点时，如果M到一条直线的距离无限趋于零，那么这条直线称为这条曲线的渐线。可分为垂直渐线、水渐线和斜渐线。

渐线相关结论

1.与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐线相同的双曲线的方程，有无数条（且焦点可能在x轴或y轴上）；

2.与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐线相同的双曲线可设为x^2/a^2-y^2/b^2=N，进行求解；

3.x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐线方程为±b/ax=y；

4.y^2/a^2-x^2/b^2=1的渐线方程为±a/bx=y。