九年级数学暑假作业
一、填空题（每小题2分，共26分）
1. 将方程 化为 (x+m)2=n 的形式为___________。
2 . 已知方程 的一个根为 =2，则另一根是 =_________，k=_______。
3. 如图1所示，点E、C在BF上，∠1=∠B，EF=BC，要证明△DEF≌△ABC，若根据“SAS”，需补充条件________；若根据“ASA”需要补充的条件_____________。

（1） (2) (3)
4. 如图2所示，行四边形ABCD中，AD=2AB，E为AD的中点，则∠BEC=__________。
5. 四边形ABCD的两条对角线相交于点O，当 时，四边形是_______。
6 . 在中心投影下，在同一方向上等长的两个杆子，所形成的影长 ；而在行投影中，等长的两个杆子的影长 （填“相等”或“不相等”）
7 . 如图3所示是反比例函数 的图象，那么 与O的大小关 系是 ________0。
8. 写出具有性质“图象的两个分支分别在第二、四象限内，且在每一象限内， 随 的增大而增大”的一个反比例函数________。
9. 如图4所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，CD=BC，E是BA、CD延长线的交点， ，则 =__________。
10 . 在△ABC中，已知AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，则△ABC是________三角形。
11. 在△ABC，边AB的中垂线与AC边相交，所得的锐角为50°，则∠A=____度。
12. 已知 =2， =5，则 的值等于7的概率是_____________。
13. 一个袋中有5个黑球和若干个白球，从袋中任意摸出一个球，记下颜色后再放回去，重复这样的试验共300次，结果有100次出现黑球，则估计袋中可能有________个白球。
二、选择题（每小题3分，共21分）
14 . 等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm，则该等腰三角形的周长是（ ）
A. 9cm B . 12cm C . 12cm或15cm D. 15cm
15. 某菱形的周长为8cm，边上的高为1cm，则菱形两邻角度数比为（ ）
A . 3：1 B . 4：1 C . 5：1 D . 6：1
16. 小华在不同时间于天安门前（天安门为面南背北）拍了三幅照片，小华在下午拍摄的
是（ ）



A、第（3）幅; B、第（2）幅; C、第（1）幅; D、无法确定
17. 如图，表示的图象是函数（ ）
A. 的图象 B . 的图象
C . 的图象 D . 的图象
18 . 将一个长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为（ ）
A. 60° B. 75° C . 90° D . 95°

1 9．如图所示的三视图表示的几何体是（ ）
A . 长方体 B . 圆柱 C . 半圆柱 D . 立方体
20 . 下列结论正确的是 （ ）
A . 400个人中至少有两个人的生日是同一天（可以不同年，以下同）;
B. 300个人中至少有两个人的生日是同一天;
C . 2个人的生日不可能是同一天;
D . 300个人的生日不可能有两个人的生日是同一天.
三、解答题（共53分）
21 . (6 分)如图所示，107国道OA和320国道OB在某市相交于O点。在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使P到OA、OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出货站P的位置，（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）。

22 . （7分）如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直分线交AC于点E，交BC于点F，求证：BF=2CF。

23 . （8分）如图所示，已知□ABCD中，E为AD中点，CE交BA延长线于点F。
（1）求证：CD=AF;（2）若BC=2CD，求证：∠F= ∠BCF。